Enunciado

A temperatura de um gás é mantida constante e sua pressão p em k g f / c m 3 e volume v em c m 3 estão relacionadas pela igualdade v p = c , onde c é constante. Achar a razão de variação do volume em relação à pressão quando está vale 10   k g f / c m 3 .

Passo 1

Galerinha, uma clássica questão de taxa de variação! O volume do gás pode ser escrito através do rearranjo dos elementos da equação dada no enunciado:

v p = c → v = c p

Derivando a expressão em relação a p , temos:

d v d p = - c p 2

Queremos saber a razão de variação do volume em relação à pressão quando ela vale 10 k g f / c m 3 . Assim, fazendo a substituição:

d v d p = - c 10 2

d v d p = - c 100 c m 3 k g f / c m 3

Resposta

A razão é igual a:

d v d p = - c 100 c m 3 k g f / c m 3

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