Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 34
Use diferenciais para obter o aumento aproximado do volume da esfera quando o raio varia de a .
Passo 1
Bom, pessoal, a partir do momento que temos uma variação do raio, podemos encontrar o valor de . No caso da nossa questão, temos que . O volume de uma esfera é dado por:
Para encontrarmos o aumento aproximado do volume da esfera, precisamos derivar o volume! Assim,
Substituindo os valores de e na expressão acima, temos:
Resposta
O aumento aproximado do volume da esfera é:
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Dada f ( x ) = x 2 + 2s ex ≤ 3 20 - x 2s ex3 (a) Faça um esboço do gráfico de f. (b) Determine se f é contínua em 3. (c) determine se f é derivável em 3.
O teorema do resto em Álgebra Elementar afirma que, se P(x) é um polinômio em x e r é um número real qualquer, então existe um polinômio Q(x), tal que P x = Q x x - r + P r . Qual é o lim x → r Q (
Dada f x = x 2 s g n x . (a) Onde f é derivável? (b) f ’ é contínua em seu domínio?
Dada f x = | x | 3 . (a) Faça um esboço do gráfico de f. (b) Ache lim x → 0 f ( x ) , se existir. (c) Ache f ' ( 0 ) se existir
Dada f ( x ) = x 2 - 16s ex4 8 x - 32s ex ≥ 4 (a) Faça um esboço do gráfico de f. (b) Determine se f é contínua em 4. (c) determine se f é derivável em 4.