Use diferenciais para obter o aumento aproximado do volume da esfera quando o raio varia de a .
Passo 1
Bom, pessoal, a partir do momento que temos uma variação do raio, podemos encontrar o valor de . No caso da nossa questão, temos que . O volume de uma esfera é dado por:
Para encontrarmos o aumento aproximado do volume da esfera, precisamos derivar o volume! Assim,
Substituindo os valores de e na expressão acima, temos:
Resposta
O aumento aproximado do volume da esfera é: