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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercícios Práticos - Ex. 11

Avalie a integral:

int_0^8 int_(root(3)(x))^2 (1)/(y^4 + 1) d y d x

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Então nessa questão vamos basicamente só resolver esta integral qua vai ficar mais ou menos assim,

int_0^8 int_(root(3)(x))^2 (1)/(y^4 + 1) d y d x = int_0^2 int_0^(y^3) (1)/(y^4 + 1) d x d y = (1)/(4) int_0^2 (4 y^3)/(y^4 + 1) d y = (ln 17)/(4)

Resposta

(ln 17)/(4)

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9. Calcular ∬_R^() ( x^2 + y^2 ) d x d y , onde R é a região delimitada por y = sqrt(x) e x = 4 e y = 0 .
10. Calcular ∬_R^() (d y d x)/((x + y)^2) , onde R é o retângulo 3 = x = 4 e 1 = y = 2 .
8. Calcular ∬_R^() (y l n x)/(x) d y d x , onde R é o retângulo 1 = x = 2 e - 1 = y = 1 .
12. Calcular ∬_R^() (x^2)/(y^2) d x d y onde R é a região delimitada por y = x ; y = (1)/(x) e x = 2 .
11. Calcular ∬_R^() ( 2 x + y ) d x d y onde R é a região delimitada por x = y^2 - 1 ; x = 5 ; y = - 1 e y = 2 .