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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.Exercícios Práticos - Ex. 12

Avalie a integral:

int_0^1 int_(root(3)(y))^1 (2 pi s e n ( pi x^2 ))/(x^2) d x d y

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Então nessa questão vamos basicamente só resolver esta integral qua vai ficar mais ou menos assim,

int_0^1 int_(root(3)(y))^1 (2 pi s e n ( pi x^2 ))/(x^2) d x d y = int_0^1 int_0^(x^3) (2 pi s e n ( pi x^2 ))/(x) d y d x = int_0^1 2 pi x s e n (pi x^2) d x = [- cos (pi x^2)]_0^1 = - (- 1) - (- 1) = 2

Resposta

2

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Determine o volume do sólido dado.20.Abaixo da superfície z = 2 x + y 2 e acima da região limitada por x = y 2 e x = y 3 .
Calcule a integral dupla ∬ D 2 y x 2 + 1 d A ,D = { ( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ x}
Calcule a integral dupla. ∬ D e x / y d A , D = { ( x , y ) | 1 ≤ y ≤ 2 ,y ≤ x ≤ y 3 }
Calcule a integral dupla. ∬ D e y 2 d A , D = { ( x , y ) | 0 ≤ y ≤ 1 ,0 ≤ x ≤ y }
Determine o volume do sólido dado.Limitado pelos planos x = 0 , y = 0 , z = 0 e x + y + z = 1