int_0^(2 pi) int_0^(pi) int_0^(((1 - cos (varphi))/(2))) rho^2 s e n (varphi) d rho d varphi d theta Passo 1Faaaala, cara! Tranquileba? Das técnicas a vir ser utilizados, serão somente comentadas, caso você amigo[a] se interesse, está convidado[a] a buscar a demonstração Passo 2 int_0^(2 pi) int_0^(pi) ((s e n (varphi))/(3) [rho^3]_0^((1 - cos (varphi))/(2))) d varphi d theta int_0^(2 pi) int_0^(pi) ((s e n (varphi))/(3) ((1 - cos (varphi))/(2))^3) d varphi d theta int_0^(2 pi) (1)/(24) int_0^(pi) s e n ( varphi ) ( 1 - 3 cos (varphi) + 3 cos^2 (varphi) - cos^3 ( varphi ) ) d varphi d theta int_0^(2 pi) (1)/(24) ((1)/(4) [1 - cos^4 (varphi)]_0^(pi)) d theta Passo 3 (1)/(96) int_0^(2 pi) 2^4 d theta (2^4)/(96) [theta]_0^(2 pi) (2^5 pi)/(96) = (pi)/(3) Resposta (pi)/(3) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosUtilize coordenadas cilíndricas.Calcule ∭ E x 3 + x y 2 d V , onde E é o sólido do primeiro octante que está abaixo do paraboloide z = 1 - x 2 - y 2 .Utilize coordenadas cilíndricas.19. Calcule ∭ E y d V , onde E é o sólido que está entre os cilindros x 2 + y 2 = 1 e x 2 + y 2 = 4 , acima do plano x y e abaixo do plano z = x + 2 .Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas. ( 1 ,- 1 ,4 ) ( - 1 ,- 3 , 2 )Identifique a superfície cuja equação é dada. 2 r 2 + z 2 = 1Identifique a superfície cuja equação é dada. z = 4 - r 2Ver TambémVer tudo sobre Integrais TriplasLista de exercícios de Mudança para Coordenadas CilíndricasVer exercício 15.7 - 26Ver exercício 15.7 - 21