Identifique a superfície cuja equação é dada.
Passo 1
Fala, pessoal!
Essa questão é bem simples. Ela pede pra gente identificar que superfície estamos trabalhando com essa equação aqui, ó:
Olha só, tanto em coordenadas cilíndricas como polares a gente sabe que
Mexendo na equação dada, a gente tem noção de qual será a superfície, show?
Passo 2
Substituindo na equação, teremos:
Isso indica que estamos em relação ao eixo , onde essa é a equação de um paraboloide que sai da altura e tem concavidade negativa.
Aqui está o esboço:
Show de bolinha! 😊
Resposta
A equação descreve um paraboloide