Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 16d
Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item
d)
Passo 1
Vamos ver o que pede esse item :
Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.
Passo 2
O gráfico esboçado no Geogebra:
Passo 3
Vamos para as outras etapas agora:
- 2ª: Domínio: o domínio aqui é tudo menos o ,
- 3ª: Imagem: A imagem aqui nunca é 2.
- 4ª: A única raiz real é
- 5ª: Aqui não pontos extremos.
- 6 ª: A função é crescente em todo o domínio.
- 7ª: A concavidade é pra cima em e para baixo em . Mas como não pertence ao domínio, não temos ponto de inflexão.
- 8ª: A função possui uma assíntota vertical em e uma horizontal em .
Resposta
Raiz:
Extremos: Não tem.
Crescente em todo o domínio.
Concavidade para cima em e para baixo em
Assíntotas: .
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Esboce o gráfico à mão, usando as assíntotas e as intersecções com os eixos, mas não as derivadas. Então, use seu esboço como um roteiro na obtenção de gráficos (com uma ferramenta gráfica) que mostre
Obtenha gráficos de f que revelem todos os aspectos importantes da curva. Em particular você deve usar os gráficos de f ' e f ' ' para estimar os intervalos de crescimento e decrescimento, valores ext
Obtenha gráficos de f que revelem todos os aspectos importantes da curva. Em particular você deve usar os gráficos de f ' e f ' ' para estimar os intervalos de crescimento e decrescimento, valores ext
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