Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 16c
Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item
c) .
Passo 1
Vamos ver o que pede esse item :
Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.
Passo 2
O gráfico esboçado no Geogebra:
Passo 3
Vamos para as outras etapas agora:
- 2ª: Domínio: o domínio nessa função é o conjunto dos números reais.
- 3ª: Imagem: Como temos um ponto mínimo em , a imagem vai de zero ao infinito. .
- 4ª: A única raiz real é .
- 5ª: O único ponto crítico é o ponto de mínimo em
- 6 ª: A função é decrescente em e crescente em .
- 7ª: A concavidade dela é sempre pra cima.
- 8ª: A função não possui assíntotas.
Resposta
Raiz:
Ponto de mínimo:
Crescente em e decrescente em
Concavidade sempre pra cima.
Não possui assíntotas
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