Enunciado

Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item 5.9 . 3 .

f) 1 2 x - 1

Passo 1

Vamos ver o que pede esse item 5.9 . 3 :

Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.

Passo 2

O gráfico esboçado no Geogebra:

Passo 3

Vamos para as outras etapas agora:

  • 2ª: Domínio: o domínio aqui são os reais. D f = 1 2 ,   ∞
  • 3ª: Imagem: A imagem aqui é só os positivos. I m f = ( 0 , ∞ )
  • 4ª: Não tem raiz.
  • 5ª: Não tem ponto extremo. (o valor de 1 2 que é o valor mínimo não pertence ao domínio, então não é ponto da função)
  • 6 ª: A função é sempre decrescente.
  • 7ª: A concavidade é sempre para cima.
  • 8ª: A função possui uma assíntota horizontal em y = 0 e uma vertical em x = 1 2 .

Resposta

D f = 1 2 ,   ∞

I m f = ( 0 ,   ∞ )

Raiz: não tem.

Extremos: não tem.

Decrescente em todo o domínio.

Concavidade para cima em todo o domínio.

Assíntotas: y = 0 ,   x = 1 2 .

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