Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 36b
Usar o resultado do Exercício 35 para calcular:
Passo 1
A questão nos pede para utilizarmos as propriedades de integração em intervalo simétrico. Sendo assim, precisamos checar inicialmente se a função é par ou ímpar. Vamos colocar no lugar de a função , e verificar o resultado final obtido. Portanto,
Portanto, e a função é par (função cosseno é uma função par). Portanto, como temos uma função par integrada em intervalo simétrico, temos:
Resposta
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Enuncie as duas partes do Teorema Fundamental do Cálculo e explique qual o significado da frase “diferenciação e integração são processos inversos”.
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função G x = ∫ x 1 cos t d t
Esboce a área apresentada por g x . A seguir, encontre g ' x Utilizando a parte 1 do teorema fundamental do cálculo parte 1 Calculando a integral usando a parte 2, e então, derivando. g x = ∫ 0 x ( 2
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função. F x = ∫ x π 1 + sec t d t Sugestão:∫ x π 1 + sec t d t = - ∫ π x 1 + sec t d t ]
Esboce a área representada por g x . A seguir, encontre g ' x de duas maneiras: (a) utilizando a Parte 1 do Teorema Fundamental e (b) calculando a integral usando a Parte 2 e então derivando. g x = ∫