Use cortes para esboçar e identificar as superfícies.
Passo 1
Bom, pessoal. Primeiro, vamos fazer os cortes, igualando cada variável a uma constante arbitrária . Vamos começar com :
- :
- :
- :
Então esse corte é uma elipse, desde que .
Passo 2
Continuando:
Aqui temos uma parábola, pra qualquer , com concavidade voltada para o sentido positivo do eixo .
Da mesma forma, temos uma parábola pra qualquer , com concavidade voltada para o sentido positivo do eixo .
Passo 2
Show! Juntando todas essas informações, podemos esboçar a superfície:
Veja que isso é um paraboloide elíptico com eixo no eixo , né mesmo?
Resposta
Paraboloide elíptico