Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 6
Use o método do problema 5 para resolver a equação
Passo 1
Seja a equação
Observe que a única diferença entre as Eqs. (i) e (ii) é a constante b na Eq.1. Parece razoável, portanto, supor que as soluções dessas equações diferem de apenas uma constante. Vamos testar essa hipótese tentando encontrar uma constante k tal que é uma solução da Eq.1.
Passo 2
Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Passo 3
Seja solução da Eq.1 , portanto
Logo a equação geral é
Resposta
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