Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 24
Use a Regra do Ponto Médio para as integrais triplas (Exercício 24) para estimar o valor da integral. Divida em oito subcaixas de igual tamanho.
onde
Passo 1
Para dividir em oito caixas de igual tamanho, basta dividirmos cada intervalo no meio e pegar os pontos médios destes intervlos, se dividirmos a variação em duas, ficamos com e e o ponto médio desses intervalos são e , para temos e com pontos médios e , para vamos dividir em e os pontos médio são e e os pontos médios das oito caixas, é a combinação desses dois valores em todas as variáveis, então ficamos com os pontos
Passo 2
Para estimar a integral, pegamos o volume de cada caixa que é pelo valor da função no ponto médio da caixa, então temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O valor médio de uma função f ( x , y , z ) em uma região sólida E é definido como f m e d = 1 V ( E ) ∭ E f x , y , zd V Onde V ( E ) é o volume de E . Por exemplo, se ρ é a função densidade, então ρ
A função densidade conjunta das variáveis aleatórias X ,Y e Z é f x , y , z = C x y z se 0 ≤ x ≤ 2 , 0 ≤ y ≤ 2 , 0 ≤ z ≤ 2 e f x , y , z = 0 caso contrário.Determine o valor da constante C .Determine
Use a Regra do Ponto Médio para as integrais triplas (Exercício 24) para estimar o valor da integral. Divida B em oito subcaixas de tamanho igual. ∭ B cos x y z d V Onde B = x , y , z | 0 ≤ x ≤ 1,0
Use a Regra do Ponto Médio para as integrais triplas (Exercício 24) para estimar o valor da integral. Divida B em oito subcaixas de tamanho igual. ∭ B x e x y z d V Onde B = x , y , z | 0 ≤ x ≤ 4 , 0
Na Regra do Ponto médio para as Integrais Triplas usamos a soma tripla de Riemann para aproximar a integral tripla sobre uma caixa B, onde f ( x , y , z ) é calculada no centro ( x - , y - , z - ) da