Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.9 - Ex. 33
Use o resultado do Exemplo 7 para calcular arctg 0,2 com precisão de cinco casas decimais.
Passo 1
Fala, gente bonita!
Olha só, a questão pede pra gente dar uma olhadinha no exemplo 7 da seção desse livro (que é encontrar uma série de potências para Depois, precisamos calcular o com um resultado de cinco casas decimais. Moleza, né?
Então lá no livro temos a série de potências:
E se substituirmos por , ficará assim:
Passo 2
Agora, temos que arctg(0,2) é
O sinal dessa série é alternante, então se usarmos alguns termos teremos:
Resposta
Usando uma série de potências, o arco tangente dado é aproxidamente .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ x + 1 2 n 9 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ e x - 4 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ x - 1 2 n 4 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ 3 n x n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x .46. ∑ n = 0 ∞ ln x n