Enunciado

Use a série de Maclaurin para e x para calcular 1 / e 10 com precisão de cinco casas decimais.

Passo 1

Podemos usar que:

1 e 10 = e - 1 / 10

E que

e x = ∑ n = 0 ∞ x n n !

Dessa maneira, temos

e - 1 / 10 = 1 - 1 10 + 1 10 2 2 ! - 1 10 3 3 ! + 1 10 4 4 ! + ⋯

Passo 2

Pelo Teorema da Série Alternada, podemos estimar essa soma:

e - 1 / 10 ≈ 0,90484

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre a soma da série. ∑ n = 0 ∞ 3 n 5 n n !
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função. y = e - x 2 cos ⁡ x
Encontre a soma da série. 3 + 9 2 ! + 27 3 ! + 81 4 ! + …
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função. y = e x ln ⁡ ( 1 - x )
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 0 , 4 1 + x 4d x e r r o5 × 10 - 6