Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 43
Use a transformada de Laplace para determinar a carga no capacitor em um circuito em série R-C se , , e é a voltagem dada na figura 7.44
Passo 1
E aíí meu povo!!
Aqui temos que resolver essa equação:
Encontrando para e
Para fazer isso, vamos usar transformadas de Laplace beleza?
Mas antes de começarmos, vamos lembrar algumas Transformadas de Laplace:
E vamos lembrar também que a convolução no domínio do tempo é a multiplicação no domínio , certo?
Vamos lá então?
Passo 2
Vamos fazer a Transformada de Laplace da equação:
Isolando :
Dividindo em cima e embaixo por :
Fazendo a transformada inversa, temos
E fimmmm
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação (6) sujeita a i 0 = 0 , em que E ( t ) é a voltagem dada na figura 7.47. [Sugestão: Veja o problema 31, Exercício 7.4.]
Nos problemas 29-38, use a transformada de Laplace para resolver a equação integral dada ou a equação íntegro-diferencial. d y d t + 6 y t + 9 ∫ 0 t y τ d τ = 1 , y 0 = 0
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