27 – 30 Utilize a Equação 6 para determinar .
27 –
Passo 1
Faaaala galera! Tudo certo?
A questão nos dá a equação
e pede a derivada através da equação 6, que é
onde .
Portanto, nosso trabalho se resume a calcular as derivadas parciais de , e e substituir na expressão acima.
Tranquilo? Vem comigo então.
Passo 2
Sendo dada por
As derivadas parciais ficam
Agora derivamos cada termo com relação a :
que resulta em:
Agora derivamos com relação a
Derivando cada termo, obteremos:
Passo 3
Finalmente, podemos substituir na equação 6:
Vamos usar o sinal negativo para inverter o sinal dos termos do numerador:
Realizando o MMC, podemos juntar os termos do numerador e denominador dessa fração gigante.
Agora usaremos a regrinha de divisão de frações:
E obtemos