Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
33.
Passo 1
Fala, galerinha! Tudo bem? Que ótimo, vem comigo para mais uma questão!
A ideia nessa questão é expressar como uma série de potência e, depois disso, aplicar o limite. Então, vamos começar com a série do arcotangente, que já é conhecida (dá uma olhadinha na tabela 10.1):
Passo 2
Com base a série do passo anterior, vamos calcular
Por último, dividimos tudo por :
Pronto, já temos a série da função que foi pedida, só falta calcular o limite. Se liga aí no próximo passo.
Passo 3
Aplicando o limite na série que nós calculamos no passo anterior, ficamos com
Prontinho, temos o limite! Eu vou ficando por aqui, te vejo na próxima!