Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
35.
Passo 1
Fala, pessoal! Tudo bem? Bora lá para mais uma questão!
Vamos escrever como uma série de potências e calcular o limite. Para isso, temos que encontrar a série de . Mas, como fazer isso?
Vamos começar relembrando a série para a função exponencial
Então, vamos trocar por para obter :
Passo 2
Usando a série do passo anterior, vamos subtrair dela:
Pronto, agora vamos multiplicar por para obter a função que queremos:
Passo 3
Por último, mas não menos importante, vamos aplicar o limite:
Prontinho, conseguimos o limite! Até a próxima, galera!