Verificar se as funções dadas são diferenciáveis na origem:
b)
Passo 1
Devemos verificar se as derivadas parciais existem na origem:
Há a existência das derivadas parciais na origem.
Passo 2
Agora, devemos, pela definição, provar que é diferenciável:
Resposta
Como , existem e, é diferenciável em (0,0).