Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 11b
Verificar a regra da cadeia para a função
Passo 1
Nossa expressão do enunciado é da forma :
Substituimos em
E chegamos que é função apenas de x e y
Portanto, podemos derivar em relação a x e a y
Passo 2
Agora precisamos apenas derivar z em relação a ambas as variáveis
Resposta
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Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.Se z = f ( x , y ) , onde x = r cos θ e y = r sen θ , (a) determine ∂ z / ∂ r e ∂ z / ∂ θ e (b) mostre que ∂ z ∂ x 2 + ∂ z ∂ y 2 = ∂ z ∂ r 2 +
Use a Regra da Cadeia para achar (del z)/(del s) e (del z)/(del t) .7. z = x^2 y^3 , x = s cos t , y = s sen t
Use a regra da cadeia para achar ∂ z ∂ s e ∂ z ∂ t z = arcsin x - y x = s 2 + t 2 y = 1 - 2 s t
Use a regra da cadeia para achar ∂ z ∂ s e ∂ z ∂ t z = sin θ ⋅ cos ϕ θ = s t 2 ϕ = s 2 t
Use a Regra da Cadeia para achar ∂ z ∂ s e ∂ z ∂ t . z = e x + 2 y x = s t y = t s