Verificar a regra da cadeia para a função
Passo 1
Nossa expressão do enunciado é da forma :
Substituimos em
E chegamos que é função apenas de x e y
Portanto, podemos derivar em relação a x e a y
Passo 2
Agora precisamos apenas derivar z em relação a ambas as variáveis
Resposta
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Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.Se z = f(x, y) , onde x = r * cos(θ) e y = r * sen(θ) , (a) determine ∂z/∂r e ∂z/∂θ e (b) mostre que ( ∂z/∂x )^2 + ( ∂z/∂y )^2 = ( ∂z/∂r )^2 + 1/r
Use a Regra da Cadeia para achar ∂z / ∂s e ∂z / ∂t .7. z = x^2 * y^3, x = s * cos(t), y = s * sen(t)
Use a regra da cadeia para achar ∂z / ∂s e ∂z / ∂t z = arcsen(x - y) x = s^2 + t^2 y = 1 - 2st
Use a regra da cadeia para achar ∂z / ∂s e ∂z / ∂t z = sen(θ) ⋅ cos(ϕ) θ = s * t^2 ϕ = s^2 t
Use a Regra da Cadeia para achar ∂z / ∂s e ∂z / ∂t .z = e^(x + 2y) x = s / t y = t / s