Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 5a
Verificar se o resultado das seguintes integrais é postivo, negativo ou zero, sem calculá-las.
Passo 1
Vamos relembrar mais uma regra de integração.
Se são integráveis em [a,b] e para todo x pertencente a [a,b], então :
Passo 2
Visto o teorema acima, temos que :
Passo 3
Integrando ambos os lados de
Portanto o valor dessa integral é positivo.
Resposta
Positivo
Exercícios de Livros Relacionados
Se vazar óleo de um taque a uma taxa de r t galões por minuto em um instante t , o que ∫ 0 120 r t d t representa?
A corrente em um fio elétrico é definida como a derivada da carga: I t = Q ' t . (Veja o Exemplo 3 da Seção 3.7 .) O que ∫ a b I td t representa?
Uma colmeia com uma população inicial de 100 abelhas cresce a uma taxa de n ' t abelhas por semana. O que representa 100 + ∫ 0 15 n ' t d t .
Na Seção 4.7 definimos a função rendimento marginal R ' x como a derivada da função rendimento R x , onde x é o número de unidades vendidas. O que ∫ 1000 5000 R ' x d x representa?
A função velocidade (em metros por segundo) é dada para uma partícula movendo-se ao longo de uma reta. Ache (a) o deslocamento e (b) a distância pecorrida pela partícula durante o intervalo de tempo d