Verifique que, para todo natural ,
Passo 1
Primeiro vamos dizer que:
Sabendo disso podemos reescrever a integral como sendo:
Agora podemos usar a integração por partes e dizer que:
Aplicando a integração por partes, temos:
Passo 2
Repare que dos dois lados temos o mesmo termo:
Assim podemos passar para o outro lado somando:
Passo 3
Agora vamos resolver essa parte da integral usando o teorema fundamental:
Só aplica cada limite de integração a função:
Assim, se substituirmos na integral teremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)