Uma coluna de aço com perfil é utilizada para suportar uma carga como mostra a figura. Sabendo que a base esta engastada e o topo com duas cordas impedindo a movimentação na direção . Qual a carga crítica suportada pela coluna de forma a não ocorrer flambagem?
Passo 1
Galerinha, o ponto crucial dessa questão é entender que a corda impede a movimentação do topo apenas no eixo . Dessa forma vamos ter dois casos de flambagem:
- Eixo – Flambagem com uma extremidade engastada e a outra, que é a das cordas, pode ser considerada apoiada em pinos. Isso acontece porque o movimento de translação é impedido mas o topo ainda é livre para rotacionar.
- Eixo – Onde a corda não faz efeito, sendo assim, teremos uma extremidade engastada e a outra solta.
Aí é só fazer o cálculo separadamente e utilizar a menor carga. É legal a gente ver que essas diferenças de apoios irão influenciar diretamente no comprimento efetivo que é dado por
Passo 2
Vamos começar pelo eixo . A primeira coisa que vamos fazer é ir na tabela de perfis de abas largas e achar o momento de inércia do perfil .
Depois a gente tem que lembrar que no caso de uma extremidade engastada e outra apoiada em pinos vamos ter:
Dessa forma podemos substituir na equação da flambagem
Passo 3
Agora vamos fazer para o eixo . Na mesma tabela vamos achar o momento de inércia em relação ao eixo :
Depois a gente tem que lembrar que no caso de uma extremidade engastada e outra livre vamos ter:
Dessa forma podemos substituir na equação da flambagem
Logo a carga crítica é a menor de ambas e será dada por
Passo 4
Logo a carga crítica é a menor de ambas e será dada por
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)