Uma coluna de aço tem 10 metros de comprimento e é engastada em ambas extremidades, essa coluna utiliza um perfil . Como o momento de inércia de um dos eixos do perfil é bem menor do que o outro um reforço foi adicionado, além disso podemos considerar que o reforço está engastado na coluna. Qual a carga crítica suportada pela coluna de forma a não ocorrer flambagem?
Passo 1
Faaala, galera! Nesse problema a questão pede a máxima carga que pode ser aplicada ao nosso sistema, então precisamos basicamente aplicar a equação da carga crítica:
A gente só precisa prestar atenção com o fato de existir o tal do reforço. Por causa do reforço, a flambagem vai ocorrer diferentemente em cada eixo. Olha só no próximo passo como isso vai acontecer.
obs: O importante é perceber que o reforço segmenta a coluna e isso reduz o comprimento efetivo, o que por sua vez aumenta a carga crítica.
Passo 2
Vamos começar olhando os momentos de inércia do perfil , que são tabelados segunda a tabela “perfis de abas largas”:
A gente pode perceber que o momento de inércia do eixo é bem superior ao do eixo . Por esse motivo o reforço é utilizado para a flambagem no eixo , não é necessário que se utilize o reforço no eixo .
Sendo assim o eixo vai suportar a flambagem normalmente com ambas as extremidades engastadas. Vamos ter:
E podemos achar o valor da carga crítica
Passo 3
Agora vamos partir para a flambagem no eixo . Neste caso, por causa do reforço, a coluna irá atuar como duas colunas uma em cima da outra. Dessa forma o comprimento que devemos utilizar é apenas a metade. Como o reforço está engastado na coluna vamos ter algo do tipo:
E podemos aplicar a equação normalmente:
Perceba que mesmo com o reforço a carga máxima suportada no eixo é inferior ao do eixo .
Logo a máxima carga para que não ocorra flambagem é de .
Passo 4
A máxima carga para que não ocorra flambagem é de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)