Exercícios Resolvidos de Ciclo de Rankine

Ver Teoria

Enunciado

Calcular o rendimento térmico e o título na saída do ciclo Rankine, que opera entre 4 MPa e 7,5kPa, sem superaquecimento.

Passo 1

Vamos lá! O desenho abaixo mostra o diagrama sem superaquecimento.

Para resolver esse problema vamos ter que dar uma olhada nas tabelas de da água, assim, vamos achar o título e as entalpias de cada estado termodinâmico e, finalmente, calcular a eficiência.

Passo 2

A eficiência é dada por

η = w t - w b q H

O trabalho da bomba w b é um trabalho de fluxo, ou seja, há variação da pressão enquanto o volume específico se mantém constante, portanto é definido como

w b = v ⋅ Δ P

Pela tabela de saturação, o líquido saturado a pressão de 7,5 kPa tem v = 0,001008 k g m 3

Então o trabalho consumido na bomba é de

w b = 0,001008 ⋅ 4000 - 7,5 k J k g = 4,02 k J k g

Passo 3

Como o trabalho também pode ser calculado como a diferença de entalpias, e pela tabela a entalpia de um líquido saturado a pressão de 7,5 kPa é h 1 = 168,77 k J k g , então

w b = h 1 - h 2

- 4,02 = 168,77 - h 2

Observe que o sinal negativo foi colocado porque a bomba recebe trabalho, ao invés de gerar.

h 2 = 172,79 k J k g

Agora já temos a entalpia dos estados 1 e 2, vamos calcular a do estado 3.

Passo 4

O estado 3 é um estado de vapor saturado com pressão de 4 MPa. Com isso podemos saber, pela tabela, que neste estado temos:

  • T 3 = 250,04 ° C
  • h 3 = 2801,4 k J k g
  • s 3 = 6,0700 k J k g

Passo 5

Agora vamos descobrir a entalpia do estado 4. Neste estado estaremos trabalhando novamente com a pressão de 7,5 kPa e temperatura de 40,29°C mas presta atenção, aqui temos uma mistura de líquido e vapor, então esse estado é diferente do 1.

Com isso precisamos saber o título deste estado, que achamos por meio da entropia. Como o processo 3 – 4 é isentrópico, então a entropia de 4 é igual a de 3.

s 4 = 1 - x 4 s l + x 4 ⋅ s v

6,07 = 1 - x 4 0,5763 + x 4 ⋅ 8,2514

x 4 = 0,716

Fazendo um processo semelhante para achar a entalpia

h 4 = 1 - x 4 h l + x 4 ⋅ h v

h 4 = 1 - 0,716 168,77 + 0,716 ⋅ 2574,8

h 4 = 1891,48 k J k g

Passo 6

Agora podemos achar o rendimento para o ciclo sem superaquecimento

η = w t - w b q h

Como podemos colocar todos esses valores com diferenças de entalpias, temos

  • w b = h 1 - h 2 = 168,77 - 172,79 = - 4,02 k J k g
  • w t = h 3 - h 4 = 2801,4 - 1891,48 = 909,92 k J k g
  • q H = h 3 - h 2 = 2801,4 - 168,77 = 2632,63 k J k g

η = 909,92 - 4,02 2632,63 = 34,4 %

Resposta

η = 34,4 %

x = 0,716

Exercícios de Livros Relacionados

Refaça o problema anterior admitindo que o fluido de trabalho do ciclo é o R-22.
Considere um ciclo de Rankine ideal movido a energia solar que utiliza água como o fluido de trabalho. Vapor saturado sai do coletor solar a 175 ° C e a pressão do condensador é 10k P a . Determine o
Considere o gerador de vapor descrito no Prob. 11.26 onde a água quente aquece o R-134a até que ele se transforme em vapor saturado. Admita que o gerador de vapor é um trocador de calor contra-corrent
Deseja-se estudar o efeito do número de estágios de reaquecimento sobre o comportamento do ciclo ideal com reaquecimento. Repita o Prob. 11.37, utilizando dois estágios de reaquecimento, um a 1,2M P a
Considere um ciclo de Rankine simples ideal com condições fixas na entrada da turbina. Qual é o efeito da diminuição da pressão do condensador sobre:Trabalho da bomba: (a) aumenta(b)diminui(c) Permane