Exercícios Resolvidos de Ciclo de Rankine

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Enunciado

Num ciclo Rankine, o vapor d’água deixa a caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400°C. A pressão no condensador é de 10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.

Dado: Água a 4MPa e temperatura de 400°C tem h 3 = 3213,6 k J k g e s 3 = 6,7690 k J k g   K .

Passo 1

A eficiência de um ciclo de geração de potência é definida coma

η = w t - w b q H

Portanto, precisamos achar o trabalho da bomba, da turbina e a quantidade de calor fornecida ao ciclo.

Passo 2

Vamos calcular o trabalho fornecido à bomba. Nesse caso estamos falando de um trabalho de fluxo, onde o volume específico permanece constante e a pressão varia, portanto

w b = v ⋅ Δ p

Como o fluido entra na bomba como líquido saturado a 10 kPa podemos ver, pela tabela, que v = 0,00101 m 3 k g . Assim

w b = 0,00101 ⋅ 4000 - 10 = 4,0 k J k g

Além disso podemos lembrar que w b = h 2 - h 1 e assim acharmos a entalpia do estado 2:

h 2 = w b + h 1

Pela tabela a entalpia do estado 1 vale 191,8 kJ/kg, logo

h 2 = 4 + 191,8 = 195,8 k J k g

Passo 3

Analisando a turbina vamos ter que, pela primeira lei w t = h 3 - h 4 e, pela segunda lei, teremos que s 3 = s 4 . Pelo dado do problema também conseguimos ver que no estado de pressão igual a 4MPa e temperatura de 400°C a água tem h 3 = 3213,6 k J k g e s 3 = 6,7690 k J k g   K .

s 3 = s 4 = 6,7690 = 0,6493 + x ⋅ 7,5009

x = 0,8159

Para a entalpia vamos utilizar h l v = 2392,8   k J / k g e obtemos:

h 4 = 191,8 + 0,8159 ⋅ 2392,8 = 2144,1 k J k g

Portanto o trabalho da turbina será de

w t = h 3 - h 4 = 3213,6 - 2144,1 = 1069,5   k J / k g

e o trabalho líquido será

w l i q = w t - w b = 1069,5 - 4 = 1065,5   k J / k g

Passo 4

Agora vamos calcular q H , que é igual a diferença de entalpia entre os estados de vapor saturado a 4 MPa e líquido saturado a 10kPa. Portanto, segundo a tabela, temos

q H = h 3 - h 2 = 3213,6 - 195,8

q H = 3017,8 k J k g

Passo 5

Agora basta substituir e achar o rendimento

η = w l i q q H

η = 1065,5   3017,8 = 35,3 %

Resposta

η = 35,3 %

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