Exercícios Resolvidos de Ciclo de Rankine

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Enunciado

Num ciclo Rankine como mostrado na figura abaixo. Ache um jeito de calcular a eficiência do ciclo utilizando apenas as entalpias dos estados.

Passo 1

Primeiramente a eficiência de um ciclo rankine é dada por

η = w t - w b q H

onde w t é o trabalho gerado pela turbina, w b o trabalho consumido pela bomba e q H o calor que entra no ciclo.

Passo 2

É muito importante perceber que o calor trocado nesse ciclo é sempre por meio de um processo isobárico, sendo assim o calor é igual a variação da entalpia.

q = Δ h

q H = q 2 - 3 = h 3 - h 2

Passo 3

Além disso os trabalhos isentrópicos também são iguais a variação da entalpia, porém fica atento que aqui a ordem da subtração das entalpias se inverte. Isso é explicado porque estamos utilizando a notação de que o trabalho positivo sai do sistema enquanto o calor positivo entra no sistema

w b = - w 1 - 2 = h 2 - h 1

w t = w 3 - 4 = h 3 - h 4

obs: Aqui vale lembrar que os trabalhos são de fluxo, em regime permanente, ou seja há variação da pressão porém o volume específico permanece constante. Por isso podem também ser calculados como

w = - v ⋅ Δ P

Passo 4

Agora vamos substituir a relação entre os trabalhos e calores com as entalpias.

η = w t - w b q H

Aqui utilizamos o módulo porque a equação já possui um sinal negativo simbolizando que este trabalho é injetado no ciclo.

η = ( h 3 - h 4 ) - ( h 2 - h 1 ) ( h 3 - h 2 )

Resposta

η = ( h 3 - h 4 ) - ( h 2 - h 1 ) ( h 3 - h 2 )

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