Determine o rendimento de um ciclo de Rankine que utiliza água como fluido de trabalho e no qual a pressão no condensador é igual a 10 kPa e o fluido entra na bomba como líquido saturado a 10 kPa e . A pressão na caldeira é de 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como vapor saturado.
Dados: Entalpia do vapor saturado a 2 MPa é 2799,5 kJ/kg; Entalpia do líquido saturado a 10kPa é 193,8 kJ/kg.
Entropia do estado de vapor saturado e
Entalpias para o estado de vapor saturado ,
Passo 1
Um ciclo de geração de potência é definido como
Portanto, precisamos achar o trabalho da bomba, da turbina e a quantidade de calor fornecida ao ciclo.
Passo 2
Vamos calcular o trabalho fornecido à bomba. Nesse caso estamos falando de um trabalho de fluxo, onde o volume específico permanece constante e a pressão varia, portanto
Como o fluido entra na bomba como líquido saturado a 10 kPa e . Assim
Passo 3
Agora vamos calcular , que é igual a diferença de entalpia entre os estados de vapor saturado a 2 MPa e líquido saturado a 10kPa. Portanto, temos
Passo 4
Agora basta calcular o trabalho gerado pela turbina que também é igual a diferença das entalpias. Mas nesse caso não temos o estado 4 definido. Como vamos descobrir esse estado?
A resposta é simples. O processo 3 – 4 não é uma isentrópica? E termina com pressão de 10 kPa? Sim! Então basta fazer a seguinte conta
Ou
Como temos a entropia do estado 3 também temos do estado 4 e e são dados.
Vamos utilizar a primeira onde e
Agora temos a pressão, a temperatura e o título, portanto, temos um estado termodinâmico definido. Agora é só usar o dado da entalpia e ver que , e fazer o processo inverso.
Logo o trabalho gerado pela turbina é igual a
Passo 5
Agora basta substituir e achar o rendimento