Um sistema de potência monofásico está mostrado na figura abaixo. A fonte de potência alimenta um transformador de e por meio de uma impedância de alimentador de . A impedância em série equivalente do transformador, referida ao seu lado de baixa tensão, é . A carga no transformador é com FP atrasado e .
Qual é a tensão na fonte de potência do sistema?
Qual é a regulação do transformador?
Qual é a eficiência do sistema de potência?
Passo 1
Na letra o que ele quer saber é o valor da tensão da fonte. Então, primeiro temos que achar a relação de transformação:
Passo 2
A impedância da linha refletida para o secundário será:
Passo 3
Lembrando que:
Assim:
Como foi dito que o FP está atrasado, significa que a corrente está atrasada da tensão e, portanto, o ângulo do FP é positivo (carga predominantemente indutiva).
Então, calculando a potência aparente na carga:
Logo,
Passo 4
Agora já podemos encontrar o conjugado da corrente na carga:
Vamos considerar que a tensão da carga está na referência, ou seja, seu ângulo é zero:
Logo, calculando a corrente na carga:
Logo, a corrente na carga será:
Passo 5
Passo 6
Pela Lei das Tensões de Kircchoff, teremos que:
Passo 7
Como a tensão calculada no passo anterior é a tensão da fonte referida para o secundário, temos que voltar com ela para o primário novamente para encontrarmos o valor da tensão da fonte real:
Passo 8
Para calcularmos a regulação de tensão apenas do transformador, temos que considerar a tensão após a queda de tensão na impedância da linha:
Passo 9
Portanto, a regulação de tensão do transformador será:
Passo 10
A eficiência do sistema de potência vai ser:
A potência de saída é aquela que chega à carga. Ou seja:
Para o cálculo da potência de entrada, temos que levar em consideração as perdas. Logo:
As perdas estão relacionadas às resistências da linha e do transformador. Logo,
Logo:
A eficiência do transformador será, então: