Cálculo - James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição – Capítulo 13 – Seção 1 – Exercício 41
(Capítulo 13.1 – Exercício 41) Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies.
O cone e o plano
Passo 1
Faaaala meu povo, vamos lá?
Nesse exercício temos as equações de 2 superfícies, e elas vão se encontrar em algum momento, saca?
O nosso objetivo aqui é ver quem é essa curva de intersecção entre as duas superfícies dadas
Vamos que vai ser bem mais fácil do que parece!
Passo 2
Queremos parametrizar a curva que é obtida pela interseção das seguintes superfícies:
Como as duas superfícies estão na forma , vamos igualar as 2 equações, fechou?
Desenvolvendo o produto notável:
Chamando :
Passo 3
Já temos e
Vamos aplicar isso em
:
Logo, a curva que representa a intersecção das superfícies vai ser:
Isso aííí
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o centroide da região limitada pelo eixo x e a metade superior da elipse 9 x 2 + 4 y 2 = 3 6 .
19-24. Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole e esboce seu gráfico.20. x 2 36 - y 2 64 = 1
A distância do planeta Plutão até o Sol é 4,43.10 9k m no periélio e 7,37.10 9k m no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.
Uma secção transversal de um refletor parabólico é mostrada na figura. A l��mpada é colocada no foco, e abertura no foco é 10 cm.Ache uma equação da parábola.Encontre o diâmetro da abertura C D ,11 cm
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas46. Hipérbole, vértices - 1,27,2 , focos ( - 2,2 ) e ( 8,2 )