(Capítulo 13.1 – Exercício 41) Determine a função vetorial que representa a curva obtida pela intersecção das duas superfícies.
O cone e o plano
Passo 1
Faaaala meu povo, vamos lá?
Nesse exercício temos as equações de 2 superfícies, e elas vão se encontrar em algum momento, saca?
O nosso objetivo aqui é ver quem é essa curva de intersecção entre as duas superfícies dadas
Vamos que vai ser bem mais fácil do que parece!
Passo 2
Queremos parametrizar a curva que é obtida pela interseção das seguintes superfícies:
Como as duas superfícies estão na forma , vamos igualar as 2 equações, fechou?
Desenvolvendo o produto notável:
Chamando :
Passo 3
Já temos e
Vamos aplicar isso em
:
Logo, a curva que representa a intersecção das superfícies vai ser:
Isso aííí