Um bloco de massa cai de uma determinada altura e choca frontalmente contra a extremidade de uma mola ideal, cuja a extremidade oposta está presa no chão horizontal rígido. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no parágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem.
Durante a etapa de compressão da mola, a energia cinética do bloco__________ e a energia potencial elástica armazenada no sistema massa-mola ___________. No ponto de inversão do movimento, a velocidade do bloco é zero e sua aceleração é ______________.
- Diminui, aumenta, máxima.
- Aumenta, diminuir, zero
- Diminui, diminui, máxima
- Aumenta, diminui, máxima
- Diminui, aumenta, zero
Passo 1
Bom pessoal, vamos pensar em uma coisa, quando a mola está sendo comprimida, ela tem uma velocidade que vai diminuindo até chegar ao ponto em que a velocidade é igual a zero e a o bloco não se move mais, certo?
Então, como a energia cinética é dada por
E como a massa do bloco sempre será , a energia dependerá da mudança da velocidade !
Vamos supor a massa igual a , se no começo da compressão da mola, a velocidade é igual , a energia cinética inicial é igual a:
Para resolver essa conta, faremos primeiro a potência
Agora multiplicaremos o numerador
E finalmente faremos a divisão
Quando terminar o movimento de compressão, a velocidade será , logo a energia cinética será:
Ou seja, a energia cinética diminui!
OBS: Esses valores foram escolhidos arbitrariamente só para mostrar se a energia aumenta ou diminui. Pode ficar a vontade para escolher outros valores 😊
Passo 2
Enquanto a energia cinética está diminuindo, o bloco está comprimindo a mola, ou seja, está aumentando a deformação da mola.
Então, como a energia potencial elástica é dada por
E como a constante elástica da mola é sempre , a energia dependerá da mudança da deformação !
Vamos supor a constante elástica da mola igual a , se no começo da compressão da mola, a deformação é igual , a energia potencial elástica inicial é igual a:
Quando terminar o movimento de compressão, a deformação será , logo a energia potencial elástica será:
Faremos primeiro a potência
Multiplicando o numerador
E finalmente fazendo a divisão
Ou seja, a energia potencial elástica aumenta!
OBS: Aqui os valores também foram arbitrários, você pode escolher outros se quiser 😊
OBS 2: Podemos usar a energia potencial tanto com a letra quanto com , cada livro escreve de uma forma e cada professor escolhe a que acha melhor. Aqui usaremos sempre a notação com , ok?
Passo 3
Pensa comigo... se a massa comprimiu a mola e chegou a velocidade zero, depois disso a mola vai empurrar a massa pra longe. Mas como que a massa vai adquirir velocidade para se mover para longe se a velocidade é zero?
Simples, a aceleração será máxima para empurrar essa massa e voltar com a mola para sua posição normal.
Logo, nesse ponto a velocidade é igual a zero e a aceleração é máxima!
Resposta
a) Diminui, aumenta, máxima.