Um corpo de massa é abandonado a partir do repouso de uma altura de , num local onde a aceleração da gravidade é de . Calcule a energia cinética desse corpo ao atingir o solo. Considere que o sistema seja conservativo.
Passo 1
Faaala aí! Tudo certinho? Espero que sim porque vamos continuar nossos estudos sobre Conservação de Energia!
Vamos começar fazendo um desenho do que está acontecendo.
Bom, o enunciado diz pra gente que o sistema é conservativo. E o que isso quer dizer?
Quer dizer que a energia mecânica total permanece constante, ou seja,
Isso diz pra gente que:
E a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial de um corpo em certo momento
E só lembrando aqui rapidinho, temos que a energia cinética é dada por
E a energia potencial é separada pela energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.
Cada uma delas é calculada desse jeitinho aqui
OBS: Podemos usar a energia potencial tanto com a letra quanto com , cada livro escreve de uma forma e cada professor escolhe a que acha melhor. Aqui usaremos sempre a notação com , ok? 😊
Passo 2
Show de bola, mas quem são as nossas energias mecânicas inicial e final?
Bom, no começo temos um corpo abandonado (ou seja, com ) de uma altura de . Opa, então não temos velocidade e temos altura, ou seja
No caso do momento inicial temos a velocidade igual a zero, então a energia cinética é zero!
No enunciado não temos nada sobre molas, apenas uma altura, então vamos trabalhar só com a gravitacional, então temos que
Substituindo os valores do enunciado, temos que
Isso dá pra gente que
Beleza, vamos guardar esse resultado que jájá vamos usar!
Passo 3
Beleza, agora vamos pra cima da , a energia mecânica final.
No enunciado é pedido a energia cinética do corpo ao atingir o solo. Lembrando que a energia mecânica é dada por:
Se liga, ao atingir o solo, vamos ter uma velocidade desse corpo e – presta bem atenção aqui – a altura dele vai ser nula! Porque chegou no fundo do poço kkk, brincadeira chegou no chão então a altura vai ser zero, tranquilo?
Como não temos nada sobre molas e a altura é zero, a energia potencial final vai ser nula!
Passo 4
Show de bola, como a gente já viu nessa questão, a energia mecânica se conserva, ou seja,
Como queremos achar a energia cinética quando o corpo chega ao solo, só precisamos igualar as energia mecânica que achamos!
Igualando, temos que
Isso dá pra gente que