Uma mola é comprimida em e possui constante elástica igual a , após ela ser liberada, ela empurra uma bola de massa . No trecho que a bola percorre livremente, a mesma dissipa uma energia igual a . Após esse trecho, a bola se choca contra mola com constante elástica igual a , qual será então a sua deformação?

O que nos disse o enunciado sobre essa primeira mola? Que a deformação é igual a:

Porém precisamos que essa unidade seja passada para metros para ser aplicada na fórmula, para essa transformação basta dividir por :

Outra informação é a constante elástica é igual a:

Substituindo esses valores na fórmula da energia potencial elástica:

Teremos:

Para começar, vamos elevaremos ao quadrado:

Multiplicando o pelo :

E fazendo essa divisão encontramos

Pronto, a energia potencial elástica inicial da mola é igual a . Vamos guardar essa informação no coração. ❤

Se a bolinha recebe essa energia potencial elástica que irá se transformar em energia cinética, ela se movimenta e adquire velocidade, porém o enunciado nos disse que tem um trecho em que a bolinha dissipa uma energia, ou seja, ela perde essa energia.

Logo, se inicialmente ela tinha uma energia igual a e dissipa ao longo do caminho, no final ela terá:

E será essa e energia que nossa bolinha terá quando chegar na segunda mola.

Essa energia final passará da bolinha para a segunda mola, deformando a mola! Logo a mola adquire uma energia igual a:

Uma informação dada pelo enunciado sobre essa segunda mola é sobre sua constante elástica:

Queremos saber a deformação dessa segunda mola. Substituindo na fórmula da energia potencial elástica:

Teremos:

Para começar a calcular a deformação, precisamos passar o para o outro lado da igualdade multiplicando:

Realizando a multiplicação de vezes

Vamos passar agora o para o outro lado dividindo:

Essa divisão resulta em:

Para encontrar a deformação , precisamos extrair a raiz quadrada dos dois lados da igualdade:

Que é igual a:

Prontinho, pessoal, descobrimos a deformação da segunda mola!