Um coco maduro desprende-se de um coqueiro a uma distância de do solo. Determine a velocidade do coco no instante imediatamente anterior a ele tocar no solo.

Considere .

Pessoal, o coco cai de uma altura, ou seja, tem uma energia potencial gravitacional inicial:

Podemos substituir os valores dados no enunciado:

A energia potencial gravitacional é igual a:

Logo:

Ficou preocupado porque não sabemos a massa ? Não fique, vou te mostrar como vamos passar por cima disso!

Como o coco estava paradinho no coqueiro quando o movimento começou, a velocidade inicial é igual a zero:

Como a energia cinética inicial é igual a:

Podemos substituir os valores dados:

Logo a energia mecânica inicial total é igual a:

Substituindo os valores das energias que encontramos:

Agora no final do movimento, o coco está na altura do chão, então , logo a energia potencial gravitacional é:

Substituindo os valores:

Quando chegamos no chão, o coco está com uma velocidade que não sabemos e queremos encontrar. Logo a energia cinética será igual a:

Logo, a energia mecânica final total é igual a:

Substituindo os valores das energias que encontramos:

Vamos conservar a energia? Então vamos igualar a energia mecânica inicial e final:

Substituindo os valores que encontramos:

Percebeu que temos uma multiplicação de cada lado? E essas duas multiplicações tem a massa como um dos fatores, então podemos cortar a massa dos dois lados! Vamos nessa:

Agora só ficamos com um dado que não conhecemos que é a velocidade final , para achar esse valor, vamos isolar de um lado só da igualdade:

Precisamos extrair a raiz quadrada dos dois lados da igualdade:

Essa é a velocidade que o coco tem quando chega ao chão!