Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Defeitos Intersticiais

Ver Teoria
Exercício 6123457891011

Enunciado

Calcule o número de lacunas ( N V ) , por metro cúbico para o ferro, a 875°C. Considere que a energia para a formação de uma lacuna é aproximadamente de 1,07 e V á t o m o . Obs: Consulte a massa específica e a peso atômico em apêndice de livros de ciências do materiais, na internet em tabelas sobre densidades dos materiais e/ou tabelas periódicas.

Passo 1

Para o uso correto da equação devemos transformar a temperatura de °C para K.

T K = T ° C + 273

T K = 875 + 273

T K = 1148 K

Passo 2

Como a energia necessária para a formação de uma lacuna é dada em e V á t o m o , utilizaremos a constante de Boltzmann, como sendo, 8,62 ∙ 10 - 5 e V á t o m o ∙ K .

Passo 3

Consultando uma tabela periódica verifica-se que o peso atômico do ferro é 55,845 g m o l .

Passo 4

Consultando tabela de densidades dos materiais verifica-se que a massa específica ou densidade do ferro é 7,87 g c m 3 .

Passo 5

Agora precisamos calcular o N , ou seja, o número total de átomos por unidade de volume para um metal.

N = N A ∙ ρ A F e

onde N A é o número de Avogadro; ρ é a massa específica; e A F e é o peso atômico do ferro.

N = 6,023 ∙ 10 23 ∙ á t o m o s m o l ∙ 7,87 ∙ g 10 - 2 m 3 55 , 84 5 g m o l

N = 6,023 ∙ 10 23 ∙ á t o m o s m o l ∙ 7,87 ∙ 10 6 g m 3 55 , 84 5 g m o l

N = 8,5 ∙ 10 28 ∙ á t o m o s m 3

Passo 6

Agora vamos substituir os valores na equação.

N V = N ∙ exp ⁡ - Q V k ∙ T

N V = 8,5 ∙ 10 28 ∙ á t o m o s m 3 ∙ exp ⁡ - 1 , 07 e V á t o m o 8,62 ∙ 10 - 5 e V á t o m o ∙ K   ∙ 1148 K

N V = 1,71 ∙ 10 2 4 vacância(lacunas)/m³

Logo, o número de lacunas em um metro cúbico de ferro à 875°C é de 1.71 ∙ 10 24 .

Resposta

N V = 1,71 ∙ 10 24 vacância(lacunas)/m³