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Exercícios Resolvidos de Difusão sem Reação Química

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Exercício 51234678

Enunciado

Considere a interface entre o ar atmosférico e um corpo de água, ambos a 17°C.

  1. Quais são as frações molar e mássica da água no lado do ar da interface? E no lado da água da interface?
  2. Quais são as frações molar e mássica do oxigênio no lado do ar da interface? E no lado da água da interface? O ar atmosférico pode ser considerado contendo 20,5% de oxigênio em volume.

Dados: p O 2 ,   a r = 0,208 e H = 37600

Passo 1

E aí? Tudo em cima? Vamos fazer uns exercícios para fixar o conteúdo, beleza?

Esse enunciado tá dizendo pra gente que o ar e um corpo de água estão na mesma temperatura… A letra a pediu as frações molares e mássicas da água nas duas interfaces!

Pra fazer isso, vamos considerar que o ar e o vapor d’água se comportam como gás ideal, que temos equilíbrio termodinâmico na interface e o peso molecular do ar é independente da concentração… Agora sim!!

Com nossas hipóteses podemos dizer que:

p w ,   v a p ⋅ V = N w ,   v a p ⋅ R ⋅ T

Então:

p = N V ⋅ R ⋅ T

E lembrando que p w ,   v a p = 0,01917   b a r e p a r = 1,0133   b a r , temos:

x w ,   v a p = p w ,   v a p p a r

x w ,   v a p = 0,01917 1,0133 = 0,0189

E sendo:

ρ w ,   v a p ρ a r = C w ,   v a p ⋅ M w C a r ⋅ M a r = x w ,   v a p ⋅ M w M a r

Opa! A gente vai ter então:

m w ,   v a p = 0,0189 ⋅ 18 29 = 0,0120

Temos então que m w ,   v a p ≈ x w ,   v a p .

Passo 2

E lembrando que a fração molar é equivalente a fração volumétrica, temos:

x O 2 ,   a r = 0,205

Então vamos calcular:

m O 2 ,   a r = x O 2 ,   a r ⋅ M O 2 M a r

m O 2 ,   a r = 0,205 ⋅ 32 29 = 0,226

Agora vamos achar a fração molar do O 2 :

x O 2 ,   l i q = p O 2 ,   a r H

x O 2 ,   l i q = 0,208 37600 = 5,53 ⋅ 10 - 6

Portanto a fração mássica de O 2 na água, será:

m O 2 ,   l i q = x O 2 ,   l i q ⋅ M O 2 M a r

m O 2 ,   a r = 5,53 ⋅ 10 - 6 ⋅ 32 18 = 9,83 ⋅ 10 - 6

Prontinho!

Resposta

  1. x w ,   v a p = 0,0189 , m w ,   v a p = 0,0120 e m w ,   v a p ≈ x w ,   v a p .

  2. x O 2 ,   l i q = 5,53 ⋅ 10 - 6 e m O 2 ,   a r = 9,83 ⋅ 10 - 6 .

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