Um gás “A” difunde por uma película estagnada de ar (gás “B”), de de profundidade num tubo capilar que contém um determinado ácido. Na interface gás/líquido o gás “A” é absorvido instantaneamente pelo ácido. A concentração do gás na borda do recipiente é em moles e na superfície gás/líquido é nula. Considerando que o processo de transferência de massa ocorra em regime permanente e temperatura e pressão constante, determine o perfil de fração molar do soluto “A” entre a borda do tubo e a superfície gás/líquido.
Passo 1
Assumindo as hipóteses:
- Estamos trabalhando com regime permanente, ;
- Não ocorrem reações químicas, ;
- O fluxo é em uma dimensão apenas, ∇constante.
Agora partiu encontrar o perfil da fração molar! Usando a equação do fluxo global em A, temos:
E sendo constante, temos:
Se a pressão e a temperatura são constantes, então o coeficiente de difusão, também é! Logo:
Integrando, vamos ter o seguinte:
E integrando novamente, temos:
Ficamos então com:
Passo 2
Agora vamos verificar nossas condições de contorno:
Para
Para
Usando as condições de contorno, vamos ter que:
Ficamos com:
Reorganizando nossa equação, ficamos com:
Prontinho!