Exercícios Resolvidos de Difusão sem Reação Química

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Enunciado

Em um tubo de 0,10   m de comprimento há difusão de amônia gasosa (A) em nitrogênio ( N 2 ) gasoso (B) a 1,0132 ⋅ 10 5   P a de pressão a 298   K ( 25 ° C ). No ponto 1 a pressão é de 1,013 ⋅ 10 4   P a e no ponto 2 a pressão é de 0,507 ⋅ 10 4   P a , e a difusividade D A B é 0,230 ⋅ 10 - 4   m 2 / s .

Dado: R = 8314,3   m 3 / k m o l ⋅ K

  1. Calcule o fluxo específico J A em estado estacionário;
  2. Calcule o fluxo específico J B em estado estacionário.

Passo 1

Vamos começar pelo começo… Partiu letra a! Precisamos do fluxo J A , antes de tudo vamos anotar nossos dados:

D A B = 0,230 ⋅ 10 - 4   m 2 / s p A 1 = 1,013 ⋅ 10 4   P a p A 2 = 0,507 ⋅ 10 4   P a

T = 298   K z 2 = 0,10   m z 1 = 0

Agora usando a equação do fluxo, vamos ter:

J A = D A B ⋅ p A 1 - p A 2 R ⋅ T ⋅ z 2 - z 1

Substituindo os valores, temos:

J A = 0,23 ⋅ 10 - 4 ⋅ 1,013 ⋅ 10 4   -   0,507 ⋅ 10 4 8314,3 ⋅ 298 ⋅ 0,10 - 0

J A = 4,70 ⋅ 10 - 7   k m o l ⋅ A / s ⋅ m 2

Passo 2

Agora é a vez da letra b! Precisamos encontrar o J B … Vai ser quase igual a letra a, mas agora não temos o p B 1 e o p B 2 , vamos achar eles antes!

p B 1 = P - P A 1

p B 1 = 1,0132 ⋅ 10 5 - 1,013 ⋅ 10 4

p B 1 = 9,1190 ⋅ 10 4   P a

Agora vamos fazer o mesmo para o p B 2 :

p B 2 = P - P A 2

p B 2 = 1,0132 ⋅ 10 5 - 0,507 ⋅ 10 4

p B 2 = 9,625 ⋅ 10 4   P a

Beleza! Agora é só usar a equação do fluxo e teremos:

J B = D A B ⋅ p B 1 - p B 2 R ⋅ T ⋅ z 2 - z 1

Substituindo os valores, temos:

J B = 0,23 ⋅ 10 - 4 ⋅ 9,119 ⋅ 10 4   - 9,625 ⋅ 10 4 8314,3 ⋅ 298 ⋅ 0,10 - 0

J B =   - 4,70 ⋅ 10 - 7   k m o l ⋅ A / s ⋅ m 2

O fluxo negativo significa que ele está indo do ponto 2 para o ponto 1, ou seja, o sentido contrário ao que imaginamos!

Prontinho!

Resposta

  1. J A = 4,70 ⋅ 10 - 7   k m o l ⋅ A / s ⋅ m 2
  2. J B =   - 4,70 ⋅ 10 - 7   k m o l ⋅ A / s ⋅ m 2

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