Exercícios Resolvidos de Difusão sem Reação Química

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Enunciado

Dióxido de carbono difunde em uma película estagnada de ar seco de 1   c m de profundidade a 1   a t m e 25 ° C . Essa película está num capilar, o qual contém ácido sulfúrico. O C O 2 é absorvido instantaneamente ao atingir o líquido. A concentração do C O 2 na boca do capilar é 1 % em mols. Calcule a concentração média e o fluxo global molar do C O 2 absorvido na interface gás/líquido.

Dado: D A B = 0,159   c m 2 / s

Passo 1

Fala aí! Pra começar nossa brincadeira aqui, vamos dizer que:

A ≡ C O 2 e B ≡ a r

Para calcular a concentração média, vamos começar encontrando o y A ,   m é d i o   , beleza?

y A ,   m é d i o   = 1 - y B ,   m é d i o  

E podemos encontrar o y B ,   m é d i o   com a equação:

y B ,   m é d i o   = y B 2   -   y B 1 l n   y B 2 / y B 1

E sendo:

y B 2 = 1 - y A 2 y B 1 = 1 - y A 1

y B 2 = 1 - 0 = 1 y B 1 = 1 - 0,01 = 0,99

Teremos então:

y B ,   m é d i o   = 1   -   0,99 l n   1 / 0,99 = 0,995

Agora temos o nosso y A ,   m é d i o   :

y A ,   m é d i o   = 1 - 0,995 = 0,005

Beleza! Agora vamos encontrar a concentração total da mistura, considerando que o gás é ideal, vamos ter:

C = P R ⋅ T

Sendo P = 1   a t m , T = 25 ° C → 298,15   K , e usando R = 82,05   a t m ⋅ c m 3 / g m o l ⋅ K , vamos ter:

C = 1 82,05   ⋅   298,15

C = 4,09 ⋅ 10 - 5   g m o l / c m 3

Show! Temos a concentração e a fração média, então podemos encontrar a concentração média:

C A ,   m é d i o = y A ,   m é d i o   ⋅ C

C A ,   m é d i o = 0,005 ⋅ 4,09 ⋅ 10 - 5

C A ,   m é d i o = 2,05 ⋅ 10 - 7     g m o l / c m 3

Prontinho! Primeira parte ok!

Passo 2

Agora precisamos encontrar o fluxo global molar do C O 2 , para isso podemos usar a equação:

N A ,   z = C ⋅ D A B z 2   -   z 1 ⋅ l n   y B 2 y B 1

Opa! Temos todos os temos! Então vamos substituir na equação:

N A ,   z = 4,09 ⋅ 10 - 5   ⋅   0,159 1   -   0 ⋅ l n   1 0,99

O fluxo global será:

N A ,   z = 6,54 ⋅ 10 - 8   g m o l / c m 2 ⋅ s

Show de bolinhas! Tudo ok!

Resposta

C A ,   m é d i o = 2,05 ⋅ 10 - 7     g m o l / c m 3 N A ,   z = 6,54 ⋅ 10 - 8   g m o l / c m 2 ⋅ s

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