Exercícios Resolvidos de Difusão sem Reação Química

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Enunciado

Hidrogênio a uma pressão de 2 atm escoa no interior de um tubo com 40 mm de diâmetro e espessura de parede de 0,5 mm. A superfície externa está exposta a uma corrente de gás na qual a pressão parcial do hidrogênio é de 0,1 atm. A difusividade mássica e a solubilidade do hidrogênio no material do tubo são 1,8 ⋅ 10 - 11   m 2 / s e 160   k m o l / m 3 ⋅ a t m , respectivamente. Quando o sistema encontra-se a 500 K, qual é a taxa de transferência de hidrogênio através da parede do tubo por unidade de comprimento (kg/(s · m))?

Passo 1

Fala aí belezinha? Essa questão tá pedindo pra gente a taxa de transferência de hidrogênio através da parede do tubo… Vamos achar então! Mas antes de tudo, precisamos fazer algumas suposições:

A primeira é que estamos com difusão constante na direção radial, temos uma concentração molar total uniforme na parede, não temos reação química e estamos em um meio estacionário, show de bola? Agora vamos começar a calcular:

Para achar a transferência de massa por unidade de comprimento podemos usar a equação:

N A ,   r ' = C A r 1 - C A r 2 l n r 2 r 1 / 2 ⋅ π ⋅ D A B

Precisamos encontrar o C A r 1 e o C A r 2 , lembrando que:

C A ,   s = S p a

Vamos ter que:

C A r 1 = S p A ,   1 = 160 ⋅ 2 = 320   k m o l / m 3

E para o segundo:

C A r 2 = S p A ,   2 = 160 ⋅ 0,1 = 16   k m o l / m 3

Opa! Show de bola! Agora vamos substituir tudo na nossa equação:

N A ,   r ' = 320   -   16 l n 20,5 20 / 2 ⋅ π ⋅ 1,8 ⋅ 10 - 11

N A ,   r ' = 1,39 ⋅ 10 - 6   k m o l / s ⋅ m

Beleza pura!

Resposta

N A ,   r ' = 1,39 ⋅ 10 - 6   k m o l / s ⋅ m

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