Uma xícara de alumínio com um volume de está cheia de glicerina a . Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da Glicerina e da xícara aumenta para ? (0 coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é e o coeficiente de dilatação linear do alumínio é .)
Passo 1
O problema quer saber o quanto de glicerina irá derramar, quando aquecemos uma xícara de alumínio cheia de glicerina de para .
Para fazermos isso vamos calcular quanto vai variar o volume de glicerina e quanto variará o volume da xícara . Tendo as duas variações se a glicerina irá derramar e subtraindo elas descobrimos quanto irá derramar e se não derrama nada.
Passo 2
Primeiro vamos calcular quanto o volume de glicerina varia
Como a xícara estava cheia temos que , substituindo os valores na equação acima temos
Passo 3
Agora vamos calcular quando o volume da xícara variou, lembrando que
Passo 4
Agora basta subtrair a variação de volume da glicerina pela da xícara que descobriremos quanto de glicerina derramou