Mostre que na onda eletromagnética a densidade de energia elétrica é igual a magnética. Além disso, mostre que a densidade de energia total pode ser escrita em função de apenas uma das duas densidades de energia.
Passo 1
Vamos partir da densidade de energia elétrica, mas poderíamos partir da magnética também.
Temos que:
Substituindo na equação:
Mas:
Assim, a equacão fica:
Beleza, encontramos a densidade de energia magnética a partir da elétrica. Se partíssemos da magnética, isso também daria certo.
DICA: Se você quiser a prova disso, olhe o exercicío de trás para frente, a partir desse ponto.
Passo 2
Bom, agora a gente pode partir pra densidade de energia total. Como fizemos pela densidade de energia elétrica, vamos continuar com ela, ok?
A densidade de energia total é dada por:
Mas:
Então:
Para quem fez pela densidade de energia magnética:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)