Exercícios Resolvidos de Entalpia, Energia Interna e Calores Específicos de Gases Perfeitos
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Um quilograma de deve ser aquecido de a a pressão de . Calcule a variação de entalpia específica neste processo com os seguintes métodos:
- Calor específico constante e com valor tomado na Tab A.5.
- Calor específico constante mas avaliado com a equação da Tab. A.6 e a temperatura média.
- Calor específico variável e integrando a equação da Tab. A.6.
- Utilizando as tabelas de gases perfeitos (A.8).
Passo 1
Fala, galera! Bora fazer esse exercício para entender como se usa o calor específico a pressão constante no cálculo da variação de entalpia ?
O exercício quer que a gente calcule a variação de entalpia de de , quando o aumenta sua temperatura de até ! Pra achar de um gás perfeito através de , usamos sempre a integral abaixo.
A questão quer que a gente ache o valor de , usando três valores de diferentes obtidos em duas tabelas (Tab. A.5 e Tab. A.6) e usando os valores de entalpia da Tab. A.8.
Primeiro, a questão quer que a gente ache , considerando o valor de constante e igual ao valor presente na tabela A.5. Sabendo disso, já podemos achar no próximo passo!
Passo 2
O primeiro jeito de encontrar o valor de é achar o valor de na tabela abaixo e substituir esse valor na integral do passo 1.
Através dessa tabela, vemos que o calor específico a volume constante do vale:
Substituindo esse valor na integral ela vira:
Colocando a constante pra fora da integral e integrando , achamos:
Aeeee! A letra (a) da questão já foi resolvida. Agora vamos encontrar da segunda forma!
Passo 3
Para encontrar da segunda forma, temos que achar o valor de através da equação de fornecida pela tabela A.6. Essa fórmula nos dá os valores de para qualquer valor da temperatura do gás. No entanto, o enunciado pede para, primeiramente, a gente usar o calor específico da temperatura média na integral.
é calculado através da equação abaixo.
onde é a temperatura que usamos pra calcular dividida por . Logo, é:
No próximo passo acharemos , , e através da tabela A.6, para achar da segunda forma.
Passo 4
Os coeficientes , , e estão presentes na tabela abaixo.
Substituindo esses valores na equação de :
Para encontrar , substituímos esse valor de na integral do passo 1, colocamos a constante pra fora e integramos .
Resolvemos a letra (b)! Então vamos tentar resolver a letra (c), calculando da terceira forma!
Passo 5
Uma terceira forma de calcular a variação de entalpia , é substituindo a expressão de do passo 3 na integral de , usando os coeficientes , , e que achamos no passo 4.
Substituindo os coeficientes , , e que achamos no passo 4:
Achamos a resposta da letra (c) e estamos na reta final da questão! Vamos pro último passo!
Passo 6
Na última forma de calcular a variação de entalpia , temos que encontrar o valor da entalpia que o tinha e o valor de entalpia que o passou a ter depois de aumentar sua temperatura.
Pra encontrar e , usamos os valores da entalpia que o tinha quando sua temperatura era de e da entalpia que o passou a ter quando sua temperatura passou a medir . e são calculados a partir das entalpias da tabela abaixo por interpolação.
Com e somos, enfim, capazes de achar .
Com a resposta da letra (d) encerramos esse exercício! Ele te ajudou a fixar o conteúdo da teoria? Responde aí!