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Exercícios Resolvidos de Escoamento sob comporta e ressalto hidráulico

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Exercício 12345678

Enunciado

Um canal largo carrega 10 m³/s por m de largura a uma profundidade 1 m no pé de um ressalto hidráulico. Determine a profundidade do ressalto e perda de carga através desse.

Passo 1

Primeiro, vamos desenhar o ressalto que acontece nesse escoamento

O exercício quer saber a profundidade do ressalto y 2 e perda de carga h p envolvida. Para isso, ele deu a vazão volumétrica por metro de largura do canal, ou seja

q =   Q b = 10 m ³ / s m

Além disso, a profundidade no pé do ressalto é y 1 = 1   m

Para descobrir y 2 , vamos usar a relação entre y 2 e y 1 que vimos na teoria para o ressalto

y 2 y 1 = - 1 + 1 + 8 F r 1 2 2

Conhecemos y 1 , mas não ainda o número de Froude do pé do ressalto (em 1). Froude é

F r 1 = V 1 g y 1

Precisamos então achar a velocidade em 1, que é V = Q/A

V 1 = Q b y 1 = Q b 1 y 1

Como q   =   Q / b

V 1 = q y 1

V 1 = 10 1 = 10   m / s

Substituindo em Froude

F r 1 = 10 9,8 × 1 = 3,19

Com o número de Froude, vamos conseguir calcular a profundidade do ressalto y 2

y 2 y 1 = - 1 + 1 + 8 F r 1 2 2

y 2 1 = - 1 + 1 + 8 × 3,19 2 2

y 2 = 4,04   m

Boa! Agora vamos para a perda de carga

Passo 2

No ressalto há perda de energia e ela pode ser escrita da forma de perda de carga h p

h p = y 2 - y 1 3 4 y 1 y 2

Substituindo a profundidade do ressalto que acabamos de achar :D

h p = 4,04 - 1 3 4 × 1 × 4,04

h p = 1,74   m

A perda de carga através do ressalto é h p = 1,74   m

Resposta

y 2 = 4,04   m

h p = 1,74   m

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