Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Escoamento sob comporta e ressalto hidráulico

Ver Teoria
Exercício 21345678

Enunciado

Na Figura, seja y 1 = 95   c m e y 2 = 5 0   c m . Calcule a vazão por unidade de largura se a energia cinética a montante for (a) desprezada e (b) incluída.

Passo 1

Então galera, neste problema o enunciado nos pede a vazão por unidade de largura, se lembra que a gente chamou isso de q quando falamos de profundidade crítica de canais retangulares?

Vou recapitular rapidinho:

q = Q b = V b y b = V y

Se substituirmos na nossa expressão da energia:

y 2 3 - V 1 2 2 g + y 1 y 2 2 + V 1 2 y 1 2 2 g = 0

y 2 3 - V 1 2 2 g + y 1 y 2 2 + q ² 2 g = 0

Passo 2

Na letra ( a ) ele nos pede para desconsiderarmos a energia cinética, que não é nada menos que esse pedaço da equação:

V 1 2 2 g

Se desconsideramos, nos deixa com a seguinte expressão:

y 2 3 - y 1 y 2 2 + q ² 2 g = 0

Logo,

q 2 2 g = y 1 y 2 2 - y 2 3

Substituímos y 1 = 95   c m e y 2 = 50   c m :

q 2 2 g = 0,95 0,50 2 - ( 0,50 ) ³

q 2 2 g = 0,1125

q = 2 × 9,81 × 0,1125

q = 1,49 m 3 s . m

Passo 3

Agora, para a lera ( b ) as coisas são um pouco diferentes, mas bem pouco.

Como não podemos desconsiderar a energia cinética, iremos calcular V 1 para depois calcular q :

y 2 3 - V 1 2 2 g + y 1 y 2 2 + V 1 2 y 1 2 2 g = 0

y 2 3 - V 1 2 2 g y 2 2 - y 1 y 2 2 + V 1 2 y 1 2 2 g = 0

V 1 2 y 1 2 2 g - V 1 2 2 g y 2 2 = y 1 y 2 2 - y 2 3

V 1 2 y 1 2 - y 2 2 2 g = y 1 y 2 2 - y 2 3

Finalmente,

V 1 2 = y 1 y 2 2 - y 2 3 y 1 2 - y 2 2 2 g

Substituindo os valores de y :

V 1 2 = - 0,95 0,50 2 - ( 0,50 ) ³ ( 0,95 ) 2 - ( 0,50 ) 2 2 ( 9,81 )

V 1 2 = 3,38

V 1 = 1,84   m / s

Logo, se q = V 1 y 1 :

q = V 1 y 1

q = 1,84 × 0,95

q = 1,75 m 3 s . m

Resposta

a q = 1,49 m 3 s . m

b   q = 1,75 m 3 s . m

Exercícios de Livros Relacionados

Um ressalto hidráulico ocorre em um largo canal horizontal. A descarga é de 2m 3 / s por m de largura. A profundidade a montante é de 750m m . Determine a profundidade do ressalto.
Um canal largo carrega 10m 3 / s por m de largura a uma profundidade de 1m no pé de um ressalto hidráulico. Determine a profundidade do ressalto e perda de carga através desse.
Determine a taxa na qual a energia está sendo consumida ( k W ) pelo ressalto hidráulico do Exemplo 11.5. Essa taxa é suficiente para produzir um significativo aumento de temperatura na água?
Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular com 4,0m de largura. A profundidade da água antes do ressalto é de 0,4m , e de 1,7m após o ressalto. Calcule a vazão no canal, a profundidade críti
Um ressalto hidráulico ocorre sobre um anteparo horizontal a jusante de um largo vertedouro, em um local onde a profundidade é igual a 0,9 m e a velocidade é igual a 25m / s . Estime a profundidade e