Exercícios Resolvidos de Escoamento sob comporta e ressalto hidráulico

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Enunciado

Um ressalto hidráulico ocorre em um canal largo horizontal. A descarga é de 2 m³/s por m de largura. A profundidade a montante é de 750 mm. Determine a profundidade do ressalto

Passo 1

A profundidade do ressalto é o y 2 da figura e a profundidade a montante (ou seja, antes) é y 1

Convertendo para o SI y 1 = 0,75   m

A relação entre y 2 (que queremos saber) e y 1 (que já conhecemos) no ressalto é

y 2 y 1 = - 1 + 1 + 8 F r 1 2 2

É importante lembrar que podemos usar essa fórmula por se tratar de ressalto, beleza?

Daí, para achar y 2 , precisamos encontrar o número de Froude a montante (ou seja na região 1).

F r 1 = V 1 g y 1

Para calcular a velocidade em 1, vamos usar a vazão fornecida, afinal

V 1   = Q A 1 = Q b 1 y 1

Mas a vazão fornecida foi a vazão volumétrica por metro de comprimento, ou seja

q   = Q b = 2   m ³ / s m

Então

V 1 = Q b y 1 = Q b 1 y 1

V 1 = q y 1 = 2 0,75 = 2,67   m / s

Substituindo em Froude

F r 1 = 2,67 9,8 × 0,75 = 0,98

Opa! Temos aqui uma questão importante! O Froude antes do ressalto é menor que 1, ou seja, até é um escoamento subcrítico.

Como o ressalto é por definição a transição abrupta de um escoamento supercrítico para um escoamento subcrítico, então não há ressalto! Isso porque inicialmente o nosso escoamento é subcrítico.

Logo, não podemos usar a relação a seguir para encontrar y 2 , pois ela só vale para o ressalto

y 2 y 1 = - 1 + 1 + 8 F r 1 2 2

Para obter y 2 , utilizaríamos a equação da energia normalmente.

Resposta

Não há ressalto hidráulico

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