Os gráficos a seguir representam duas amostras de tamanho . Calcule a média, variância, primeiro quartil, mediana e terceiro quartil da amostra aleatória.

Fala pessoal, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de estatística. Nosso objetivo é calcular a média, variância, primeiro quartil, mediana e terceiro quartil da amostra aleatória. Que nesse caso é a amostra

Lembram as definições dessas grandezas?

Sejam, as amostras aleatórias, então

Média:

Variância:

Mediana:

Primeiro, ordenamos as amostras. Se temos uma quantidade ímpar de amostras a mediana é a amostra do meio do nosso ordenamento.

Se temos uma quantidade par de amostras a mediana é a média entre as duas amostras no meio do nosso ordenamento.

Primeiro quartil:

é o valor aos 25% da amostra ordenada, como nossa amostra tem tamanho , é o valor da nossa amostra ordenada.

Terceiro quartil:

é o valor aos 75% da amostra ordenada, como nossa amostra tem tamanho , é o valor da nossa amostra ordenada.

como nossa amostra é:

Então a média é:

Variância é:

Nossa amostra ordenada fica:

Mediana é:

Primeiro quartil:

Terceiro quartil: