Prova P1 – 2019.1– USP – Probabilidades – Teste 8
Uma urna contém uma única bola (branca ou preta). Insere-se então outra bola (de cor preta). Posteriormente, sorteou-se uma bola que resultou preta. Qual é a probabilidade da bola restante ser também de cor preta?
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Passo 1
Ooooopa!! Beleza??
Seguinte, a gente deseja saber a probabilidade da primeira bola ser preta dado que foi retirada uma bola preta do saco com duas bolas.
Mas como a gente determina essa probabilidade???? Caaalma!! Ela é condicional, ou seja, a probabilidade da segunda bola retirada ser preta, dado que a primeira foi preta (observe que esse “dado que” sempre vai se referir a uma probabilidade condicional). Assim, temos:
Passo 2
Tá entendendo até aí ne??? Pois se liga... a probabilidade de ambas serem pretas depende somente da primeira bola, já que sabemos que a segunda é preta, logo:
Para a probabilidade da primeira bola ser preta, temos que:
Passo 3
Assim, substituindo na primeira equação, temos:
Entendeu direitinho??? Valeeeu!
