Prova P1 – 2019.1– USP – Probabilidades – Teste 4
Sejam eventos definidos em um espaço amostral , tal que . Sabe-se, também, que . Considere:
- ;
- são independentes;
- são necessariamente dependentes;
- .
São verdadeiras apenas as afirmações:
- (d)
- (a)
- (b) e (c)
- Todas
- (c)
Passo 1
Faaalaeee menó, beleza?
Essa a gente vai devagarinho pra poder entender melhor, beleza? Vamos analisar cada uma das afirmações:
Afirmação a):
Lá diz que . Lembrando que:
Por um lado, temos que é não-nulo pois pertence a . E, por outro lado, . Sendo assim, a divisão jamais resultaria em um valor nulo. Portanto essa afirmação é mais FALSA que nota de 3 reais!!
Afirmação b):
Lá diz que e são independentes. Hm.... vamos analisar...
Se e são independentes, e . No entaaanto, como significa que , ou seja, uma depende da outra!! Então temos outra afirmação FALSA!!
Afirmação c):
Lá diz que são necessariamente dependentes.
Olha.. se os eventos e são necessariamente dependentes, afirma-se que a ocorrência de um afeta necessariamente o outro. No entanto, é possível que seja não nula sem que os eventos e tenham influência entre si – por exemplo, nos casos em que . Looogo, essa afirmação também é FAAAALSAAAA!!
Afirmação D):
Lá diz que .
Como o evento não tem interseção com nenhum elemento de e nem de , também não terá interseção com nenhum elemento da união entre e . Portanto, a probabilidade de interseção entre e a união dos eventos e é nula. Assim, essa afirmação está CORRETA!!!
Entendeu direitinho??? Essa aqui exige uma linha de raciocínio massa né?? Valeeeu!
Resposta
d) .